Открытый доступ Открытый доступ  Ограниченный доступ Платный доступ или доступ для подписчиков

Эффективный алгоритм расчета усредненных характеристик слоистых грунтов, состоящих из упруго-ползучих материалов.

Татьяна Николаевна Бобылева, Алексей Станиславович Шамаев

Аннотация


Построена модель, позволяющая быстро и эффективно рассчитать средние характеристики неоднородных слоистых грунтов, состоящих из слоев упруго-ползучих материалов. Описаны в виде суммы убывающих экспонент ядра ползучести усредненной среды в случае, когда ядра отдельных компонент также представляют собой сумму конечного числа убывающих экспонент. Установлено, что вычисление показателей усредненных экспонент сводится к вычислению корней многочленов степени, равной общему числу экспоненциальных функций, входящих в ядра ползучести слоев. Полученная методика может быть использована для расчета медленных ползучих смещений и напряженно-деформированного состояния слоистых горных пород, а также для исследования ряда композиционных материалов. Приведен пример расчета эффективных коэффициентов упруго-ползучего горного массива, состоящего из двух попарно чередующихся параллельных слоев. 


Полный текст:

PDF

Литература


Олейник О.А., Иосифьян Г.А., Шамаев А.С. Математические задачи теории сильно неоднородных сред. - М.: Из-во МГУ, 1990. - 311 с.

Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических средах. Матема-тические задачи механики композиционных материалов. - М.: Наука, 1984. – 352 с.

Бардзокас Д.И., Зобнин А.И. Математическое моделирование физических процессов в композиционных материалах периодической структуры. - М.: Едиторал УРСС, 2003. - 376 с.

Christensen R. M. Mechanics of Composite Materials. - New York: J. Wiley-Inter-science, 1979. – 348 p.

Шамаев А.С., Шумилова В.В. О спектре одномерных колебаний слоистого композита с компонентами из упругого и вязкоупругого материалов // “Сиб. журн. индустр. математики”. – 2012. – Т. 15. - № 4. – С.124-134.

Shamaev A.S., Shumilova V.V. Homogenization of the equations of state for a heterogeneous layered medium consisting of two creep materials // “Proc. Steklov Inst. Math”. – 2016. - V. 295. - Issue 1. - P. 213–224. DOI: 10.1134/S0081543816080149

Bobyleva T.N. Approximate Method of Calculating Stresses in Layered Array // “Procedia En-gineering”. - 2016. - V. 153. - P. 103-106. http://dx.doi.org/10.1016/j.proeng.2016.08.087

Бобылева Т.Н. Напряженно-деформированное состояние слоистого горного массива с вертикальной шахтой // “Научное обозрение”. – 2016. - Т. 24. - С.18-20.

Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязкоупругости. - М.: Наука, 1970. - 281 с.

Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. – М.: Наука, 1977. - 384 с.

Christensen R. M. Theory of viscoelasticity. – New York: Dover Publ., 2010. - 384 p.

Orlik J. Existence and stability estimate for the solution of the ageing hereditary linear viscoe-lasticity problem // Hindawi Publ. Corp. “Abstract and Applied Analysis”. - 2009. - Article ID 828315. - 19 p. doi:10.1155/2009/828315

Orlik J. Transmission and homogenization in hereditary viscoelasticity with aging and shrink-age. – Berlin: Shaker, 2000. - 126 p.

Месчян С. Р. Механические свойства грунтов и лабораторные методы определения. - М.: Недра, 1974. - 192 с.

Тер-Мартиросян З.Г. Реологические параметры грунтов и расчеты оснований сооружений. – М.: Стройиздат, 1990. – 199 с.

Тер-Мартиросян З. Г., Горбачев П.А. Напряженно-деформированное состояние промер-зающего слоя глинистого грунта // “ОФМГ”. – 2011. - № 2. - С. 2-7.

Ter-Martirosyan Z.G., Ter-Martirosyan A.Z. Reological properties of soil subject to shear // “Soil Mechanics and Foundation Engineering”. – 2013. – V. 49. - № 6. – P. 219-226.

Тер-Мартиросян З.Г., Прошин М.В. Геомеханические проблемы высотного строительст-ва // “ОФМГ”. – 2006. – № 2. – С. 15-19.

Лиманов Ю.А. Осадки земной поверхности при сооружении тоннелей в кембрийских глинах. - Л.: ЛИИЖТ, 1957. - 239 с.

Константинова С.А., Пестренин В.М., Пестренина И.В. О различных видах аппроксима-ции кривых ползучести образцов соляных пород // “Известия вузов. Горный журнал”. - 2007. - № 4. - С.93-98.

Габдрахимов Н.Х., Дедюкин М.Н. К вопросу о выборе функции наследственности гор-ных пород // Материалы конф. по итогам научно-иссл. работ. “ Исследования по горному де-лу.” - Пермь. 1968. - 245 c.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.